公式（機械力學、機械製造、機件原理）

機械、製圖科系學生適用，當然別科系有興趣的也能看一下：，♣機械力學，合力大小：R=√P²+Q²+2PQcosθ，合力方向：tanα=Qsinθ/P+Qcosθ，拉密定理：P/sinα=Q/sinβ=R/sinγ，重心［對y軸取力矩］：W1X1+W2X2+……，重心［對x軸取力矩］：W1Y1+W2Y2+……，摩擦系數：f=μN、μ=f/N，摩擦角：tanΦ=f/N=μ，靜止角：μ=sinθ/cosθ=tanθ，可使物體傾倒的臨界高度：h=b/2μ，平均速度：V=Δs/Δt，瞬時速度：V=lim【Δt→0】Δs/Δt=ds/dt，加速度：a=V-V0/Δt，等加速度：1.V=V0+at 2.S=V0t+1/2at² 3.V²=V0²+2as，瞬時加速度：a=lim【Δt→0】Δv/Δt=dv/dt，角位移：θ=s/r、s=rθ，角速度：ω=Δθ/Δt，切線速度：Vt=s/t=rθ/t=rω、r×2πN/60=πDN/60，切線加速度：at=rα，法線加速度：an=rω²=V²t/r，合加速度：a=√at²+an²，鉛直上拋的總飛行時間：T=2t=2V0sinθ/g，鉛直上拋的最大高度：H=V0²sin²θ/2g，水平等速運動的最大水平射程：R=V0²sin2θ/g，牛頓第二運動定律：F=ma，離心力大小：F=-m×an=-mrω²=-m×Vt²/r，功率：P=W/t=F×S/t=F×V，圓周運動的功率：P=F×Vt=F×r×ω=T×ω=T×2πN/60，公制馬力之功率：PS=T×ω/736=T×2πN/736×60，動能：EK=1/2mV²，位能：EP=mgh=Wh，彈性位能：EP=1/2Kx²，機械能不滅定律：1/2mV1²+mgh1=1/2mV2²+mgh2，能量損失：Ef=Ein-Eout，機械效率：η=Wout/Win×100%=Pout/Pin×100%，應變：ε=δ/L，虎克定律：σ=Eε、E=σ/ε，蒲松氏比：ν=εt/εL，延性材料之安全因數：n=σy/σw、σw=σy/n，體積應變：εv=V*-V/V=ΔV/V，體積彈性係數：Ev=σ/εv=σ/3σ/E（1-2ν），剪彈性模數：G=E/2（1+ν），A對x軸的慣性矩：Ix=∫y²dA，A對y軸的慣性矩：Iy=∫x²dA，極慣性矩：J=Ix+Iy，斷面模數：Zx1=Ix/y1，迴轉半徑：Kx=√Ix/A、Ky=√Iy/A，極迴轉半徑：Kp=√J/A，矩形之慣性矩：Ix=bh³/12，三角形之慣性矩：Ix=bh³/36，圓形之慣性矩：Ix=Iy=πd⁴/64，圓形極慣性矩：J=Ix+Iy=πd⁴/32，曲率：K=1/ρ，最大彎曲應力：σmax=M/Z，矩形樑之最大剪應力：τmax=3V/2A，圓形樑之最大剪應力：τmax=4V/3A，扭轉剪應變：γ=RΦ/L=Rθ，最大剪應力：τmax=TR/J=T/Zp，扭轉角：Φ=TL/GJ，♣機械製造，正旋桿：H=L×T，錐度：T=D-d/l，尾座偏位距離：S=1/2×T×L，複式刀座偏轉角度：α=1/2×T×57.3°，立式帶鋸機：L=2C+πD-25.4，銑削速度：V=πDN/1000，分度頭作等分分度：n=40/N，分度頭作角度分度：N°/9°=N*/540*=N**/32400**，半錐角：T×28.65，♣機件原理，固定鏈（呆鏈）：P›3/2N-2，拘束運動鏈：P=3/2N-2，無拘束運動鏈：P‹3/2N-2，螺旋起重機（螺旋千斤頂）的機械利益［不考慮摩擦損失］：M=W/F=2πR/L=2πR/nP，螺旋起重機（螺旋千斤頂）的機械利益［考慮摩擦損失］：M*=W*/F=2πR/L×η=2πR/nP×η，差動螺旋的機械利益［不考慮摩擦損失］：M=2πR/L1-L2，差動螺旋的機械利益［考慮摩擦損失］：M*=2πR/L1-L2×η，差動螺旋的總行程與導程的關係：S=N（L1-L2），複式螺旋的機械利益［不考慮摩擦損失］：M=2πR/L1+L2，複式螺旋的機械利益［考慮摩擦損失］：M*=2πR/L1+L2×η，複式螺旋的總行程與導程的關係：S=N（L1+L2），扭力：F=2T/D，剪應力：τ=F/W×L、2T/D×H×L，壓應力：σ=F/H/2×L、4T/D×W×L，軸之傳遞功率：P=2πNT/1000×60，彈簧常數：F=Kx、K=F/x，彈簧指數：C=Dm/d，開口皮帶長度：L=2π（D+d）+2C+（D-d）²/4C，交叉皮帶長度：L=2π（D+d）+2C+（D+d）²/4C，交叉-開口：D×d/C，皮帶之傳動速率：V=πDN/60，帶輪之傳動速比［不考慮皮帶厚度及滑動率］：n/N=D/d，帶輪之傳動速比［考慮皮帶厚度］：n/N=D+t/d+t，帶輪之傳動速比［考慮滑動率］：n/N=D/d（1-e*），帶輪之傳動速比［考慮皮帶厚度及滑動率］：n/N=D+t/d+t（1-e*），皮帶之傳遞功率：p=（T1-T2）πDN/1000×60，鏈輪之傳動速比：n/N=D/d=T/t，鏈輪之傳遞功率：P=T×V/1000=T×πDN/1000×60，鏈節：D=PT/π、P=πD/T，鏈節數：L=1/2（T+t）+2C+0.0253（T-t）²/C，摩擦輪之傳動功率：P=FV/1000=μpπDN/1000×60，外切圓柱形摩擦輪的傳動速比：e=n/N=R/r=D/d，外切圓柱形摩擦輪的兩輪中心距：C=R+r，內切圓柱形摩擦輪的傳動速比：e=n/N=R/r=D/d，內切圓柱形摩擦輪的兩輪中心距：C=R-r，外切圓錐形摩擦輪：e=n/N=R/r=sinα/sinβ，周節和徑節的關係：Pc×Pd=π，周節和模數的關係：Pc=πM，模數和徑節的關係：Pd×M=25.4，外切正齒輪的中心距：C=D+d/2=M（T+t）/2，內切正齒輪的中心距：C=D-d/2=M（T-t）/2，齒頂圓直徑：D=M（T+2），輪系值：e=±N末/N首，複式定滑車的機械利益：M=W/F=R/r，中國式絞盤的機械利益：M=4R/D-d，惠斯登差動滑車的機械利益［不考慮摩擦損失］：M=W/F=2D/D-d=2R/R-r，惠斯登差動滑車的機械利益［考慮摩擦損失］：M*=W*/F=2D/D-d×η=2R/R-r×η，，，，，，，，，，， 匿名 @2021-05-12 21:04:17

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